REGLA DE TRES

Regla de tres simple

En la regla de tres simple, se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,

La relación de proporcionalidad puede ser directa o inversa, será directa cuando a un mayor valor de A habrá un mayor valor de B, y será inversa, cuando se dé que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B, veamos cada uno de esos casos.

Ejemplo:

Si un niño camina 3 km en una hora y cuarto, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 horas?

3 → 1.25

X → 3

X = (3 x 3) / 1.25 = 7.2 km

Regla de tres inversa

En la regla de tres simple inversa, en la relación entre los valores se cumple que:

Donde e es un producto constante, para que esta constante se conserve, tendremos que un aumento de A, necesitara una disminución de B, para que su producto permanezca constante, si representamos la regla de tres simple inversa, tendremos:

Ejemplo:

Si 8 trabajadores construyen un muro en 15 horas, ¿cuánto tardarán 5 trabajadores en levantar el mismo muro?

Regla de tres compuesta

En ocasiones el problema planteado involucra más de tres cantidades conocidas, además de la desconocida.

Ejemplo:

Si 12 trabajadores construyen un muro de 100 metros en 15 horas, ¿cuántos trabajadores se necesitarán para levantar un muro de 75 metros en 26 horas?

100 metros son a 15 horas y 12 trabajadores como 75 metros son a 26 horas e Y trabajadores.

La solución al problema es multiplicar 12 por 75 y por 15, y el resultado dividirlo entre el producto de 100 por 26. Por tanto, 13500 entre 2600 resulta 5,19 (lo que por redondeo resultan ser 6 trabajadores ya que 5 trabajadores no serían suficientes).

Regla de tres compuesta inversa

Se  presenta cuando al comparar la variable incógnita con las variables conocidas se encuentra que todas son inversas.

Ejemplo:
5 obreros trabajando 6 horas diarias construyen un muro en dos días. ¿Cuánto tardaran 4 obreros trabajando 7 horas diarias?

Determinar el tipo de relación entre la variable incógnita y las variables conocidas, es decir:

A menos obreros, mas días. Entonces la relación es inversa=A/2 A/1

A más horas, menos días. Entonces la relación es inversa =B/2 B/1

X  con respecto a A es inversa por lo tanto invertimos el denominador  quedando A/2 A/1 y así con todas las variables en su orden, y así obtenemos que:

Al despejar la X todo lo que está multiplicando parasa a dividir, quedando así: